Definisi- Pengertian Bilangan Prima. Bilangan prima adalah bilangan asli yang bernilai lebih dari 1 dan mempunyai 2 faktor pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Dengan menggunakan pengertian bilangan angka prima tersebut, kita dapat memahami bahwa angka 2 dan 3 merupakan bilangan prima, karena hanya bisa dibagi dengan angka satu dan Selainitu Bilangan Prima merupakan suatu bilangan asli yang lebih besar dari (1) dan hanya dapat dibagi oleh (2) Bilangan Prima yang kurang dari 100 : Contoh bilangan prima yang kurang dari 100 yaitu ialah = 2, 3, 5, 7, 11, 2 = 15; Terakhir, Bagi 15 dengan menggunakan bilangan prima terkecil yang bisa membagi 15 adalah angka = 3 Nah karena yang diminta soal adalah urutan bilangan dari yang terkecil, berarti kita tentukan nih, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya nggak bingung. Ternyata, -15 terletak jauh di sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis -15 < -3. c Semua bilangan asli yang kurang dari 30 dan merupakan kelipatan 2 dan 5 adalah 10, 20. Bilangan 10 dan 20 tersebut selanjutnya disebut keli-patan persekutuan dari 2 dan 5 yang kurang dari 30. 2. Kelipatan Persekutuan T erkecil (KPK) dari Dua. Bilangan atau Lebih. Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, Antaradua bilangan bulat dapat dibandingkan mana angka yang lebih besar, sama, atau lebih kecil. Simbol-simbol yang digunakan untuk menyatakan semua itu dapat dilihat di bawah ini: (i) "a lebih dari b" ditulis a > b. (ii) "a kurang dari b" ditulis a < b. (iii) "a kurang dari atau sama dengan b" ditulis . a ≤ b. bilanganasli lebih besar dari 1 yang bukan bilangan prima. K x x x x Pdan 1dan atau K 4,6,8,9,10, Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli (bulat positif) digabung unsur 0 (nol). Apabila ditulis dalam bentuk himpunan C {0} 0,1,2,3,4,. Himpunan bilangan bulat, diberi notasi adalah himpunan bilangan bulat Kuranglebih seperti ini intinya: Katakanlah m=akar kuadrat dari n kemudian m×m=n. Sekarang, jika n bukan bilangan prima maka n dapat ditulis n= a×b, berarti m×m = a×b. Perhatikan bahwa m adalah bilangan riil sedangkan n, a, dan b adalah bilangan asli (bodo amat dah tuh gw juga dah lupa tu h bilangan asli yg mana bilangan riil yang mana). L= Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 50 M = Himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 50. a. Nyatakan himpunan tersebut dengan mendaftar anggotanya b. Tentukan K ∩ L, K ∩ M, dan L ∩ M c. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal b tersebut. (Soal No. 12 Essay Bab Himpunan BSE Kurikulum 2013 (Revisi 2016) Semester 1 Kelas 7 Dj0pZu. Diketahui A ={bilangan asli kurang dari 20} B = {bilangan asli genap kurang dari 15} C ={bilangan asli ganjil kurang dari 10} D ={bilangan asli lebih dari 7 dan kurang dari 15} a. Tentukan anggota dari himpunan A, B, C, dan D Cara penyelesaian A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 } B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 } C ={1, 3, 5, 7, 9} D ={8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} anggota dari B ∩ C, B ∩ D, dan C ∩ D Cara penyelesaian B ∩ C = { } B ∩ D ={8, 10, 12, 14} C ∩ D ={ 9} c. Gambarlah diagram Venn-nya Cara penyelesaian MatematikaALJABAR Kelas 7 SMPHIMPUNANOperasi HimpunanDiketahui S = {bilangan Cacah kurang dari 15} A = {bilangan asli genap kurang dari 11} B = {bilangan asli ganjil kurang dari 8} C = {bilangan asli lebih dari 4 dan kurang dari 7} a. Tentukan anggota dari himpunan S, A, B, dan C b. Tentukan anggota dari B u C,A u B,A u C, dan A u B u C c. Gambarlah diagram Venn-nyaOperasi HimpunanDiagram VennHIMPUNANALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0115Diketahui S = {1, 2, 3, 10} dan A = {x faktor dari 12, x...0332Dari 40 orang anak, 16 anak memelihara burung, 21anak mem...0041Diketahui A={2,3,4} dan B={1,3}, maka A⋃B adalah ... a...Teks videoPertama anggota dari himpunan s a b dan c ya. Nah yang tentukan anggota himpunan S terlebih dahulu dimana anggota bilangan cacah kurang dari 15 berarti dimulai dari 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 dan 14 ya Kemudian untuk anggota himpunan a yaitu anggotanya adalah bilangan asli kurang dari 1 bilangan asli genap kurang dari 11 maka dimulai dari 2 4 8 10 ya kemudianAnggota himpunan b. Di mana anggotanya adalah bilangan asli ganjil kurang dari 8 berarti dimulai dari 15 dan kemudian untuk anggota himpunan C dimana anggota c adalah bilangan asli lebih dari 4 kurang dari dimulai dari Nah selanjutnya adalah B Tentukan anggota dari B nah untuk tanda akan gabungan ya artinya gabungan C maka himpunan b gabungan himpunan himpunan b adalah dari 1 3 5 7 5 6, maka gabungannya adalah5 6 dan 7 ya selanjutnya gabungan b. Maka a gabungan b. A gabungan dan gabungan b yaitu 1 2 3 4 5 8 dan selanjutnya untuk a gabungan C berarti anggota A digabung anggota C ya 2 2 4 5 6 8 dan 10 ya lanjutnya yang terakhir adalah a. Gabungan b. Gabungan c. A gabungan b gabungan c. A gabungan Nya maka gabungannya adalah2 3 4 5 6 8 dan Ulya nah menggambarkan diagram Venn Ayah Nah kita Gambarkan nah ini adalah gambar dari diagram Venn Ayah di mana nah kemudian kita masuk anggota himpunan b kita masukkan terlebih dahulu dan himpunan yang sama kita lihat himpunan kemudian 5 Nah selanjutnyahimpunan ayah a 2 4 8 dan 10 kanjutnya untuk Kemudian untuk anggota yang tidak terdapat dari himpunan AB adalah lalu-lalu 9 11 12 14 Soal 1 Gambarlah diagram Venn dari keterangan berikut. A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari satu dan kurang dari 8 sedangkan himpunan semestanya adalah bilangan ganjil. B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10 aedangkan himpunan semestanya adalah bilangan prima. C adalah himpunan huruf vokal sedangkan himpunan semestanya adalah huruf abjad latin. Pembahasan Diagram Venn disajikan dalam kotak persegi atau persegi panjang. Himpunan semesta pada digram Venn dilambangkan dengan S dan ditulis di pojok kiri atas persegi. Setiap himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran. Anggota – anggota himpunan ditulis didalam lingkaran tersebut. Agar lebih paham, saya akan contohkan cara membuat diagram Venn soal a. A = {semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8} Pertama kita akan daftarkan semua anggota himpunan A tersebut yaitu sebagai berikut A = {3, 5, 7} Himpunan semesta = S = {bilangan ganjil} Maka diagram Venn nya adalah Dengan cara yang sama, kita bisa membuat diagram Venn untuk soal b dan c. Soal b B = {bilangan prima kurang dari 10} B = {2, 3, 5, 7} Himpunan semestanya = S = {bilangan prima} Diagram Venn – nya adalah sebagai berikut Yang soal c kalian buat sendiri ya! Soal 2 Diketahui himpunan – himpunan berikut! S = {bilangan cacah kurang dari 15} A = {lima bilangan ganjil pertama} B = {lima bilangan genap pertama} C = {faktor dari 8} D = {tiga bilangan kuadrat pertama} a. Nyatakanlah himpunan – himpunan diatas dengan mendaftar anggota – anggotanya. b. Buatlah diagram Venn untuk masing – masing himpunan berikut. a Himpunan S, A dan B b Himpunan S, A dan D c Himpunan S, A, C, dan D Pembahasan Himpunan – himpunan pada soal diatas jika kita daftarkan anggotanya adalah sebagai berikut S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} A = {1, 3, 5, 7, 9} B = {2, 4, 6, 8, 10} C = {1, 2, 4, 8} D = {1, 4, 9} Diagram Venn untuk himpunan S, A dan B Dari anggota himpunan – himpunan diatas dapat kita lihat bahwa setiap anggota himpunan A dan B merupakan anggota himpunan S. maka S adalah himpunan semestanya. Jika kita lihat, tidak ada anggota himpunan A dan B yang sama, maka kedua himpunan tersebut dibuat dalam dua lingkaran yang tidak saling berpotongan, yaitu sebagai berikut Diagram Venn untuk himpunan S, B dan D S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} A = {1, 3, 5, 7, 9} D = {1, 3, 9} Karena semua anggota himpunan A dan D merupakan anggota himpunan S, maka himpunan S adalah himpunan semesta. Jika kita perhatikan, ternyata setiap anggota himpunan D juga ada pada himpunan A. oleh karena itu bisa dikatakan bahwa himpunan D merupakan bagian dari himpunan A. diagram Venn nya adalah berbentuk dua lingkaran dimana lingkaran himpunan D berada di dalam himpunan A. Diagram Venn untuk himpunan S, A, C, dan D S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} A = {1, 3, 5, 7, 9} C = {1, 2, 4, 8} D = {1, 3, 9} Himpunan S adalah himpunan semesta dari himpunan A, C dan D. Jika kita perhatikan ternyata setiap himpunan A, C dan D memiliki anggota yang sama yaitu 1. Maka dapat dipastikan bahwa ketiga lingkaran dari himpunan diatas adalah saling berhimpit. Diagram Venn nya adalah sebagai berikut Soal 3 Berdasarkan diagram Venn berikut, nyatakanlah himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya. a. Himpunan S b. Himpunan A c. Himpunan B d. Himpunan C yang anggotanya menjadi anggota A dan B e. Himpunan D yang anggotanya menjadi anggota A dan B f. Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A maupun B g. Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota A h. Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota B Pembahasan Himpunan S dari diagram Venn diatas merupakan himpunan semesta yaitu himpunan yang memuat semua anggota yang ada dalam persegi. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Himpunan A adalah himpunan yang anggotanya ada dalam lingkaran kecil. A = {1, 2} Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya ada dalam lingkaran besar. ini termasuk semua anggota A. B = {1, 2, 3, 4} Himpunan C yaitu himpunan yang anggotanya menjadi anggota A dan B adalah himpunan A sendiri. Karena anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B. C = {1, 2} Himpunan D yaitu himpunan yang anggotanya menjadi anggota A atau B adalah himpunan B sendiri. Maksud dari A atau B itu adalah gabungan dari anggota A dan B. D = {1, 2, 3, 4} Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A maupun B adalah yang berada di luar lingkaran A dan B. E = { 5, 6} Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota himpunan A ternyata tidak ada. Karena semua anggota himpunan A adalah anggota himpunan B. jadi F merupakan himpunan kosong. F = { } Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota himpunan B yaitu yang beradadi luar lingkaran A tetapi masih berada di dalam lingkaran B. G = {3, 4} Soal 4 Gambarlah diagram Venn, apabila himpunan S = {bilangan cacah kurangdari 13} A = {bilangan asli kurang dari 7} B = {bilangan asli lebih dari 6 dan kurang dari 10} C = {bilangan asli ganjil kurang dari 10} Pembahasan Langkah pertama adalah mendaftar anggota setiap himpunan diatas. S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {7, 8, 9} C = {1, 3, 5, 7, 9} Karena setiap anggota himpunan A, B dan C adalah anggota himpunan S, maka S adalah himpunan semesta. Jika kita perhatikan, ternyata tidak ada anggota himpunan A, B dan C uyang sama ketiganya. Jadi lingkaran ketiga himpunan diatas pasti tidak saling bertumpang tindih. Tetapi himpunan A dan C memiliki anggota yang sama yaitu 1, 3 dan 5. Maka lingkaran himpunan A akan bertumpang tindih dengan C. Himpunan B dan C juga memiliki anggota yang sama yaitu 7 dan 9. Maka lingkaran himpunan B dan C juga akan saling bertumpang tindih. Ada anggota dari himpunan semesta yang bukan merupakan anggota himpunan A, B dan C yaitu 10, 11, 12 dan 13. Keempatnya akan berada di luar lingkaran A, B dan C. Bentuk diagram Venn nya adalah sebagai berikut Nah, sekian tutorial singkat mengenai cara menggambar dan membaca diagram Venn. Semoga kalian bisa mengerti dan jangan lupa komentari atau share artikel ini ya. Like jugafanpage facebook ya! Sampai jumpa di tutorial selanjutnya.